齿轮检验是齿轮生产过程的重要组成部分。现代CMM和GMM在工业中广泛用于验证加工齿轮的精度。计算机软件是正确应用CMMs和GMMs的核心。此类软件的开发必须基于对齿轮和啮合小齿轮的齿面及其相互作用的正确分析描述。g级ydF4y2Ba

Tg级ydF4y2Ba他的文章论述了在齿轮和啮合小齿轮的交叉旋转轴上操作的齿轮副的精密齿轮的精度。对齿轮检验程序的特点给出了一些一般性意见。特别是，读者应注意准确的齿轮基准面对于齿轮检查的重要性。简要介绍了精密十字轴齿轮传动运动学的关键要素，讨论了齿轮副中的主参考面。本发明公开了用于十字轴齿轮传动的精密齿轮齿面的生成。确定了用于检查十字轴齿轮传动的精密齿轮的正确基准面。g级ydF4y2Ba

介绍g级ydF4y2Ba

齿轮是形状复杂的机械零件。为了设计和制造齿轮，通常使用具有一组所有必要尺寸的齿轮图纸。过去，这些主要是齿轮图像的硬拷贝（纸质），后来被数字图像所取代。g级ydF4y2Ba

识别出两组齿轮设计参数。功能齿轮齿面之间的相互作用取决于第一组设计参数的实际值。齿轮性能的其余参数取决于第二组设计参数的实际值。g级ydF4y2Ba

在本文中，应重点关注第一组齿轮的设计参数。输出轴旋转的平滑度在很大程度上取决于这组参数的设计参数的实际值。g级ydF4y2Ba

目前实践中使用的交叉轴齿轮副的齿轮检查方法很差且不一致，几乎所有这些方法都不符合现代齿轮传动理论。主要原因是用于检查的近似基准面。基准面与被检查的齿轮不共轭，因为它是作为包络面生成的，包络面是直边天车齿条相对于被检查齿轮运动时的一系列连续位置。当检查低齿数齿轮时，这一点变得尤为明显——在这种情况下，已知齿轮检查方法的不一致性变得更加明显。由于基准面本身偏离理想的基准面，齿轮检查的输出无法准确。g级ydF4y2Ba

检查齿轮时，将齿轮设计参数的实际值与齿轮基准面的相应设计参数进行比较。齿轮的基准面可以看作是一个轮齿的虚拟面，其特征是与理想齿的偏差为零。g级ydF4y2Ba

当且仅当齿轮的基准面正确时，才能获得检查齿轮时的真实读数。如果齿轮的基准面偏离其所需的几何形状，则无法获得真实读数。g级ydF4y2Ba

齿轮基准面g级ydF4y2Ba

通常，待检齿轮的基准面通过虚拟直边冠状齿条生成，g级ydF4y2BaRg级ydF4y2Ba. 为此，采用“齿轮到冠形齿条”啮合的齿轮矢量图。相对于参考系滚动时，g级ydF4y2Ba十、g级ydF4y2Bag级g级ydF4y2BaYg级ydF4y2Bag级g级ydF4y2BaZg级ydF4y2Bag级g级ydF4y2Ba，与待检查齿轮、辅助天车齿条相关，g级ydF4y2BaRg级ydF4y2Ba，占据多个连续位置。将表面包络到辅助冠形齿条的一系列连续位置，g级ydF4y2BaRg级ydF4y2Ba，假定为齿轮的基准面。g级ydF4y2Ba

一些已出版的作品（见[1]、[2]和其他）不同意。辅助冕架，g级ydF4y2BaRg级ydF4y2Ba，齿轮的基准面是两个性质完全不同的不同表面。它们不一致，而且，包络面与所需参考面之间的偏差未知。偏差的实际值和测量偏差的方向（身体内侧或外侧）均未知。在检查精密齿轮时，这种表面不能用作参考表面。g级ydF4y2Ba

无需详细说明，可以起草以下声明：g级ydF4y2Ba对于检查在交叉旋转轴上运行的精密齿轮的参考面，目前还没有更好的替代方法。g级ydF4y2Ba现代CMMs和GMMs的计算机软件中广泛使用的是另一个定义不清的曲面，而不是严格定义的参考曲面。这是因为直边冠架，g级ydF4y2BaRg级ydF4y2Ba，与齿轮的基准面不共轭。g级ydF4y2Ba

由于没有基准面，不可能进行正确的测量，并且在检查在交叉旋转轴上运行的齿轮副的精密齿轮时，所有读数都不可能正确。g级ydF4y2Ba

为了进行进一步的分析，需要简要概述精密十字轴齿轮传动运动学的关键要素。g级ydF4y2Ba

精密十字轴齿轮传动运动学的关键要素g级ydF4y2Ba

交叉轴齿轮副用于将旋转运动从输入轴传输到轴相交的输出轴。通常，小齿轮是驱动器，齿轮是齿轮副的epy驱动部件。g级ydF4y2Ba

如图1a所示，齿轮旋转，g级ydF4y2Baωg级ydF4y2Bag级g级ydF4y2Ba，关于其旋转轴，g级ydF4y2BaOg级ydF4y2Bag级g级ydF4y2Ba，当小齿轮旋转时，g级ydF4y2Baωg级ydF4y2Bapg级ydF4y2Ba，关于其旋转轴，g级ydF4y2BaOg级ydF4y2Bapg级ydF4y2Ba. 旋转轴，g级ydF4y2BaOg级ydF4y2Bag级g级ydF4y2Ba和g级ydF4y2BaOg级ydF4y2Bapg级ydF4y2Ba，位于中心距离，g级ydF4y2BaCg级ydF4y2Ba，彼此分开。换句话说，齿轮之间的距离g级ydF4y2Ba基锥顶点g级ydF4y2Ba,g级ydF4y2BaA.g级ydF4y2Bag级g级ydF4y2Ba，和小齿轮之间g级ydF4y2Ba基锥顶点g级ydF4y2Ba,g级ydF4y2BaA.g级ydF4y2Bapg级ydF4y2Ba，等于g级ydF4y2BaCg级ydF4y2Ba. 轴，g级ydF4y2BaOg级ydF4y2Bag级g级ydF4y2Ba和g级ydF4y2BaOg级ydF4y2Bapg级ydF4y2Ba，形成轴角，g级ydF4y2BaΣg级ydF4y2Ba. 更准确地说，轴角，g级ydF4y2BaΣg级ydF4y2Ba，通常指定为g级ydF4y2BaΣg级ydF4y2Ba=g级ydF4y2Ba∠g级ydF4y2Ba(g级ydF4y2Baωg级ydF4y2Bag级g级ydF4y2Ba,g级ydF4y2Baωg级ydF4y2Bapg级ydF4y2Ba).g级ydF4y2Ba

这里，在图1a中，交叉轴齿轮对的图像由相应的齿轮矢量图重叠。为该齿轮副构建的齿轮矢量图如图1b所示。g级ydF4y2Ba

瞬时旋转轴，g级ydF4y2BaPg级ydF4y2Ba自然对数g级ydF4y2Ba，沿瞬时旋转矢量指向，g级ydF4y2Baωg级ydF4y2Bapl公司g级ydF4y2Ba哪里g级ydF4y2Baωg级ydF4y2Bapl公司g级ydF4y2Ba=g级ydF4y2Baωg级ydF4y2Bapg级ydF4y2Ba—g级ydF4y2Baωg级ydF4y2Bag级g级ydF4y2Ba.g级ydF4y2Ba

三个旋转向量：g级ydF4y2Baωg级ydF4y2Bag级g级ydF4y2Ba,g级ydF4y2Baωg级ydF4y2Bapg级ydF4y2Ba和g级ydF4y2Bawg级ydF4y2Bapl公司g级ydF4y2Ba，构成齿轮矢量图的核心。这些旋转矢量用于指定与齿轮副相关的四个主平面。它们是（见图2）：g级ydF4y2Ba

这个g级ydF4y2Ba节线平面g级ydF4y2Ba（或只是g级ydF4y2BaPg级ydF4y2Ba自然对数g级ydF4y2Ba-平面图g级ydF4y2Ba，为简单起见）。这个g级ydF4y2Ba平面，是一个通过瞬时旋转矢量的平面，g级ydF4y2Baωg级ydF4y2Bapl公司g级ydF4y2Ba，并穿过中心线CL；g级ydF4y2Ba

这个g级ydF4y2Ba中心线平面g级ydF4y2Ba（或只是g级ydF4y2BaCg级ydF4y2Ba自然对数g级ydF4y2Ba-平面图g级ydF4y2Ba，为简单起见）。这个g级ydF4y2BaCg级ydF4y2Ba自然对数g级ydF4y2Ba-平面图g级ydF4y2Ba，是一个穿过中心线CL的平面，垂直于瞬时旋转矢量，g级ydF4y2Baωg级ydF4y2Bapl公司g级ydF4y2Ba;g级ydF4y2Ba

这个g级ydF4y2Ba法线平面g级ydF4y2Ba（或只是g级ydF4y2BaNg级ydF4y2Ba自然对数g级ydF4y2Ba-平面图g级ydF4y2Ba，为简单起见）。这个g级ydF4y2BaNg级ydF4y2Ba自然对数g级ydF4y2Ba-平面图g级ydF4y2Ba，是穿过作用面顶点的平面，g级ydF4y2BaA.g级ydF4y2Ba帕g级ydF4y2Ba，垂直于中心线CL；g级ydF4y2Ba

这个g级ydF4y2Ba作用面平面g级ydF4y2Ba（或只是g级ydF4y2BaPA平面g级ydF4y2Ba，为简单起见）。这个g级ydF4y2BaPA—平面g级ydF4y2Ba，是通过瞬时旋转矢量的平面，g级ydF4y2Baωg级ydF4y2Bapl公司g级ydF4y2Ba，形成横向压力角，g级ydF4y2Baφg级ydF4y2Bat。g级ydF4y2Baωg级ydF4y2Ba，使用g级ydF4y2BaNg级ydF4y2Ba自然对数g级ydF4y2Ba-平面图g级ydF4y2Ba.g级ydF4y2Ba

使用齿轮矢量图（见图1）以及与齿轮副相关的一组主平面（见图2），大大简化了进一步的讨论。g级ydF4y2Ba

图1：十字轴齿轮副示意图（a）；以及相应的齿轮矢量图（b）。g级ydF4y2Ba
图2：与齿轮矢量图相关联的交叉轴齿轮副的一组主平面。g级ydF4y2Ba

在交叉旋转轴上运行的齿轮副的精密齿轮的齿面几何形状g级ydF4y2Ba

对于在齿轮交叉旋转轴上运行的齿轮副，所提出的精密齿轮检查方法与中生成齿轮齿面的方法有许多相似之处g级ydF4y2BaR-传动装置g级ydF4y2Ba.g级ydF4y2BaR-传动装置g级ydF4y2Ba是唯一一种在齿面之间具有线接触的几何精度高的十字轴齿轮传动g级ydF4y2BaGg级ydF4y2Ba和g级ydF4y2BaPg级ydF4y2Ba. 因此，有助于勾勒出齿轮齿面几何推导的要点g级ydF4y2BaR-传动装置g级ydF4y2Ba.g级ydF4y2Ba

齿轮的设计g级ydF4y2BaR-传动装置g级ydF4y2Ba，从指定理想的接触线开始，g级ydF4y2Ba信用证g级ydF4y2Bades公司g级ydF4y2Ba. 例如，让我们假设理想的接触线，g级ydF4y2Ba信用证g级ydF4y2Bades公司g级ydF4y2Ba，形状为圆弧，g级ydF4y2Ba信用证g级ydF4y2Ba中国保监会g级ydF4y2Ba，具有一定半径g级ydF4y2BaRg级ydF4y2Ba信用证g级ydF4y2Ba，即，g级ydF4y2Ba信用证g级ydF4y2Bades公司g级ydF4y2Ba≡g级ydF4y2Ba信用证g级ydF4y2Ba中国保监会g级ydF4y2Ba，如图3所示。根据定义，接触线，g级ydF4y2Ba信用证g级ydF4y2Ba中国保监会g级ydF4y2Ba，完全位于作用平面内，g级ydF4y2Ba宾夕法尼亚州g级ydF4y2Ba. 即使是理想的联系方式，g级ydF4y2Ba信用证g级ydF4y2Bades公司g级ydF4y2Ba，已指定，无齿面，g级ydF4y2BaGg级ydF4y2Ba和g级ydF4y2BaPg级ydF4y2Ba齿轮和啮合小齿轮齿的。g级ydF4y2Ba

在交叉轴传动中，作用面，g级ydF4y2Ba宾夕法尼亚州g级ydF4y2Ba，与齿轮和啮合小齿轮的基锥相对侧相切。考虑图3中的草图以及图2所示的一组主平面示意图和齿轮矢量图是很有帮助的。还建议在此分析中包括齿轮矢量图以及图1所示的齿轮副示意图。g级ydF4y2Ba

图3：。几何精度交叉轴齿轮副中作用面PA内理想接触线LCcirc的配置。g级ydF4y2Ba

考虑笛卡尔坐标系，g级ydF4y2Ba十、g级ydF4y2Bag级g级ydF4y2BaYg级ydF4y2Bag级g级ydF4y2BaZg级ydF4y2Bag级g级ydF4y2Ba，与齿轮关联。另一个g级ydF4y2Ba笛卡尔坐标系g级ydF4y2Ba,g级ydF4y2Ba十、g级ydF4y2Bapg级ydF4y2BaYg级ydF4y2Bapg级ydF4y2BaZg级ydF4y2Bapg级ydF4y2Ba，与配合小齿轮相关。基锥顶点，g级ydF4y2BaA.g级ydF4y2Bag级g级ydF4y2Ba和g级ydF4y2BaA.g级ydF4y2Bapg级ydF4y2Ba，位于远处g级ydF4y2BaCg级ydF4y2Bag级g级ydF4y2Ba和g级ydF4y2BaCg级ydF4y2Bapg级ydF4y2Ba从作用面顶点，g级ydF4y2BaA.g级ydF4y2Ba帕g级ydF4y2Ba，相应地，如图4所示。g级ydF4y2Ba

图4：交叉轴齿轮副中的齿轮中心距Cg和小齿轮中心距Cp。g级ydF4y2Ba

当作用面，g级ydF4y2Ba宾夕法尼亚州g级ydF4y2Ba，旋转，g级ydF4y2Baωg级ydF4y2Ba帕g级ydF4y2Ba，关于g级ydF4y2Ba行动平面apeg级ydF4y2Bax，g级ydF4y2BaA.g级ydF4y2Ba帕g级ydF4y2Ba这个g级ydF4y2Ba笛卡儿坐标系g级ydF4y2Ba,g级ydF4y2Ba十、g级ydF4y2Bag级g级ydF4y2BaYg级ydF4y2Bag级g级ydF4y2BaZg级ydF4y2Bag级g级ydF4y2Ba和g级ydF4y2Ba十、g级ydF4y2Bapg级ydF4y2BaYg级ydF4y2Bapg级ydF4y2BaZg级ydF4y2Bapg级ydF4y2Ba，进行旋转，g级ydF4y2Baωg级ydF4y2Bag级g级ydF4y2Ba和g级ydF4y2Baωg级ydF4y2Bapg级ydF4y2Ba，彼此正确计时。在这种相对运动中，两族接触线，g级ydF4y2Ba信用证g级ydF4y2Ba中国保监会g级ydF4y2Ba，生成。第一个系列g级ydF4y2Ba信用证g级ydF4y2Ba中国保监会g级ydF4y2Ba在参考系中生成g级ydF4y2Ba十、g级ydF4y2Bag级g级ydF4y2BaYg级ydF4y2Bag级g级ydF4y2BaZg级ydF4y2Bag级g级ydF4y2Ba. 这些线完全位于齿轮齿面内，g级ydF4y2BaGg级ydF4y2Ba，因此可作为检查齿轮齿面的参考，g级ydF4y2BaGg级ydF4y2Ba. 另一系列线路g级ydF4y2Ba信用证g级ydF4y2Ba中国保监会g级ydF4y2Ba在参考系中生成g级ydF4y2Ba十、g级ydF4y2Bapg级ydF4y2BaYg级ydF4y2Bapg级ydF4y2BaZg级ydF4y2Bapg级ydF4y2Ba. 这些线完全位于小齿轮齿面内，g级ydF4y2BaPg级ydF4y2Ba，因此可作为检查小齿轮齿侧的参考，g级ydF4y2BaPg级ydF4y2Ba.g级ydF4y2Ba

十字轴齿轮传动精密齿轮检测运动学g级ydF4y2Ba

检查十字轴齿轮传动的精密齿轮时，千分表的触针必须相对于要检查的齿轮正确移动。为此，齿轮绕其旋转轴旋转，g级ydF4y2BaOg级ydF4y2Bag级g级ydF4y2Ba. 行动平面，g级ydF4y2Ba宾夕法尼亚州g级ydF4y2Ba，绕其旋转轴旋转，g级ydF4y2BaOg级ydF4y2Ba帕g级ydF4y2Ba（旋转轴，g级ydF4y2BaOg级ydF4y2Ba帕g级ydF4y2Ba，是一条穿过作用面顶点的直线，垂直于作用面，g级ydF4y2Ba宾夕法尼亚州g级ydF4y2Ba). 旋转，g级ydF4y2Baωg级ydF4y2Bag级g级ydF4y2Ba和g级ydF4y2Baωg级ydF4y2Ba帕g级ydF4y2Ba，彼此同步。除了旋转，g级ydF4y2Baωg级ydF4y2Bag级g级ydF4y2Ba和g级ydF4y2Baωg级ydF4y2Ba帕g级ydF4y2Ba，以及作用面，触针沿着轮齿（沿轮齿的纵向）或穿过轮齿。g级ydF4y2Ba

齿轮纵向检查的概念。在检查齿轮是否为实际交叉轴齿轮副的过程中，齿侧的交点，g级ydF4y2BaGg级ydF4y2Ba，按作用面，g级ydF4y2Ba宾夕法尼亚州g级ydF4y2Ba，被考虑。在图5a中，通过齿面内任意点的相交线标记为g级ydF4y2BaLG公司g级ydF4y2Ba我g级ydF4y2Ba. 当齿轮与作用面同时旋转时，g级ydF4y2Ba宾夕法尼亚州g级ydF4y2Ba，相交线的几何图形，g级ydF4y2BaLG公司g级ydF4y2Ba我g级ydF4y2Ba，将要检查的齿轮更换。多条交叉线，g级ydF4y2BaLG公司g级ydF4y2Ba我g级ydF4y2Ba，在实际齿轮齿面上，在一对齿轮啮合循环中产生的齿面位于角宽度的弯曲内，g级ydF4y2Baδg级ydF4y2Ba，在作用平面上，g级ydF4y2Ba宾夕法尼亚州g级ydF4y2Ba. 角度偏差，g级ydF4y2Baδg级ydF4y2Ba我g级ydF4y2Ba，在齿轮相对于作用面的当前配置下，g级ydF4y2Ba宾夕法尼亚州g级ydF4y2Ba，可以在齿轮/小齿轮中进行物理测量。角度偏差的当前值，g级ydF4y2Baδg级ydF4y2Ba我g级ydF4y2Ba，也可以计算。g级ydF4y2Ba

图5：实际齿轮的齿面与相应几何精度齿轮（a）的齿面G的偏差；以及交叉轴齿轮副（b）的齿轮纵向精度检查。g级ydF4y2Ba

当在轮齿的纵向方向上检查齿轮的齿面几何结构时（见图5b），触针尖端沿理想齿面与作用面相交的线移动，g级ydF4y2Ba宾夕法尼亚州g级ydF4y2Ba. 在当前点上，g级ydF4y2Bam级g级ydF4y2Ba，线路，g级ydF4y2Ba一g级ydF4y2Ba，沿其测量偏差，位于作用面内，g级ydF4y2Ba宾夕法尼亚州g级ydF4y2Ba，并在此点垂直于伞齿轮齿面，g级ydF4y2Bam级g级ydF4y2Ba.g级ydF4y2Ba

所考虑的概念可用于检查齿轮中角基节距的变化。g级ydF4y2Ba

齿轮齿廓检查的概念。检查相交轴齿轮副的齿轮时（见图6a），齿轮绕其旋转轴旋转，g级ydF4y2BaOg级ydF4y2Bag级g级ydF4y2Ba. 行动平面，g级ydF4y2Ba宾夕法尼亚州g级ydF4y2Ba，绕其旋转轴旋转，g级ydF4y2BaOg级ydF4y2Ba帕g级ydF4y2Ba. 检查交叉齿轮时（见图6b），旋转轴，g级ydF4y2BaOg级ydF4y2Bag级g级ydF4y2Ba和g级ydF4y2BaOg级ydF4y2Ba帕g级ydF4y2Ba，处于一定距离，g级ydF4y2BaCg级ydF4y2Bag级g级ydF4y2Ba，从彼此。g级ydF4y2Ba

图6：相交轴齿轮副（a）的齿轮齿廓精度检查；以及交叉轴齿轮副（b）齿轮检查方法的运动学。g级ydF4y2Ba

旋转，g级ydF4y2Baωg级ydF4y2Bag级g级ydF4y2Ba和g级ydF4y2Baωg级ydF4y2Ba帕g级ydF4y2Ba，以使手写笔保持在当前点，g级ydF4y2Bam级g级ydF4y2Ba，在理想的齿轮齿面上，g级ydF4y2BaGg级ydF4y2Ba. 指向g级ydF4y2Bam级g级ydF4y2Ba，位于作用面内，g级ydF4y2Ba宾夕法尼亚州g级ydF4y2Ba. 生产线g级ydF4y2Ba一g级ydF4y2Ba，沿其测量偏差完全位于作用面内，g级ydF4y2Ba宾夕法尼亚州g级ydF4y2Ba，并在点处垂直于齿轮齿面，g级ydF4y2Bam级g级ydF4y2Ba. 笔尖相对于作用面不动，g级ydF4y2Ba宾夕法尼亚州g级ydF4y2Ba，检查齿轮齿面齿形误差时。g级ydF4y2Ba

检查齿轮齿面时，g级ydF4y2BaGg级ydF4y2Ba，两种情况下的基准面都是一种共轭面，也就是说，它可以共轭到两者：到冠形齿条的齿面，g级ydF4y2BaRg级ydF4y2Ba（在这种特殊情况下，不是直边齿条），以及啮合小齿轮的齿侧，g级ydF4y2BaPg级ydF4y2Ba.g级ydF4y2Ba

在齿轮和啮合小齿轮的交叉旋转轴上运行的齿轮副的精密齿轮的齿面如图7所示。g级ydF4y2Ba

图7：十字轴齿轮副精密齿轮的齿面G：触针尖端在齿轮齿的纵向和横截面上形成一个网。g级ydF4y2Ba

在轮齿的纵向和横截面上，由触针尖端痕迹形成的网完全位于基准面上。g级ydF4y2Ba

交叉轴齿轮传动中工作角基节距检查的概念：g级ydF4y2Ba工作基距，g级ydF4y2Baϕg级ydF4y2Bab、 op公司g级ydF4y2Ba，定义为两条相邻接触线交点之间的角距离，g级ydF4y2Ba信用证g级ydF4y2Ba我g级ydF4y2Ba和g级ydF4y2Ba信用证g级ydF4y2Bai+1g级ydF4y2Ba，通过以作用顶点平面为中心的公共圆弧，g级ydF4y2BaA.g级ydF4y2Ba帕g级ydF4y2Ba. 图8对此进行了说明。g级ydF4y2Ba

图8：操作角基距，jb。pa，在交叉旋转轴上运行的传动装置中。g级ydF4y2Ba

工作基距的实际值，g级ydF4y2Baϕg级ydF4y2Bab、 op公司g级ydF4y2Ba，不取决于圆弧半径的值：g级ydF4y2Barg级ydF4y2Bapa.1g级ydF4y2Ba,g级ydF4y2Barg级ydF4y2Bapa.2g级ydF4y2Ba等等对于指定的齿轮副，工作基节距，g级ydF4y2Baϕg级ydF4y2Bab、 op公司g级ydF4y2Ba，为常数值(g级ydF4y2Bajg级ydF4y2Bab、 op公司g级ydF4y2Ba=g级ydF4y2Ba常量g级ydF4y2Ba).g级ydF4y2Ba

齿轮的角基节距，g级ydF4y2Baϕg级ydF4y2Bab、 g级g级ydF4y2Ba，必须等于工作基距，g级ydF4y2Baϕg级ydF4y2Bab、 op公司g级ydF4y2Ba，在齿轮副中(g级ydF4y2Baϕg级ydF4y2Bab、 g级g级ydF4y2Ba≡g级ydF4y2Baϕg级ydF4y2Bab、 op公司g级ydF4y2Ba). 类似地，配合小齿轮中的角基节距，g级ydF4y2Baϕg级ydF4y2Bab、 pg级ydF4y2Ba，必须等于工作基距，g级ydF4y2Baϕg级ydF4y2Bab、 op公司g级ydF4y2Ba，在齿轮副中(g级ydF4y2Baϕg级ydF4y2Bab、 pg级ydF4y2Ba≡g级ydF4y2Baϕg级ydF4y2Bab、 op公司g级ydF4y2Ba).g级ydF4y2Ba

三个角基音节，即：g级ydF4y2Baϕg级ydF4y2Bab、 g级g级ydF4y2Ba,g级ydF4y2Baϕg级ydF4y2Bab、 pg级ydF4y2Ba和g级ydF4y2Baϕg级ydF4y2Bab、 op公司g级ydF4y2Ba，对于几何精度的齿轮传动至关重要。g级ydF4y2Ba

按照[4]、[5]、[6]、[7]中的建议，不能通过直边冠形齿条生成共轭参考面。以这种方式生成的曲面偏离真实参考曲面。这种差异增加了齿轮齿面检查的总误差。当检查齿数较低的齿轮时，这种误差变得更大：齿数越低，误差越大，反之亦然[3]。g级ydF4y2Ba

结论g级ydF4y2Ba

齿轮检验是齿轮生产过程的重要组成部分。现代CMM和GMM在工业中广泛用于验证加工齿轮的精度。计算机软件是正确应用CMMs和GMMs的核心。此类软件的开发必须基于对齿轮和啮合小齿轮的齿面及其相互作用的正确分析描述。g级ydF4y2Ba

齿轮传动理论的研究结果使我们能够解决与齿轮电影学和齿轮几何有关的重要问题。特别是，这包括开发用于齿轮检查的计算机软件。g级ydF4y2Ba

商业软件在某种程度上类似于绞肉机：要获得新鲜的绞肉（在绞肉机的输出端），需要输入端的新鲜肉——这是必须的。如果要磨碎的肉腐烂了，就没有机会得到新鲜的磨碎肉。绞肉机本身无法改善绞肉的质量。g级ydF4y2Ba

当用计算机软件处理齿轮副的设计参数时，也观察到类似的情况。齿轮副的数学描述（软件的数学基础）必须准确、完整和可靠；否则，很明显，无法从计算机获得准确的输出。g级ydF4y2Ba

CMMs和GMMs软件验证的某些方法和可能性是必须的。g级ydF4y2Ba

目前的CMMs和GMMs软件无法提供可靠的方法来验证所生产齿轮的精度。幸运的是，这个问题有一个解决方案-CMMs可以有效地用于检查齿轮中基节距的精度。这是验证齿轮精度最可靠的方法g级ydF4y2BaC-传动装置g级ydF4y2Ba，因为齿轮的角基节距是齿轮副性能所依赖的唯一设计参数。这种方法能够单独确定以下因素的贡献：g级ydF4y2Ba

  • 由继承到gear软件本身的不一致性引起的设计错误。g级ydF4y2Ba
  • 齿轮加工过程中产生的误差。g级ydF4y2Ba
  • 热处理后的齿轮变形导致的齿轮（小齿轮）齿面偏差引起的误差。g级ydF4y2Ba

齿轮基距检查可由具有一般技能和经验的CMM操作员执行。 g级ydF4y2Ba

工具书类g级ydF4y2Ba

  1. Radzevich，S.P.，《齿轮传动理论：运动学、几何学和综合》，第2版，修订和扩充，CRC出版社，佛罗里达州博卡拉顿，2018年，934页。[第1版：Radzevich，S.P.，《齿轮传动理论：运动学、几何学和综合》，CRC出版社，佛罗里达州博卡拉顿，2012年，743页。]。g级ydF4y2Ba
  2. Radzevich，S.P.，（编辑），《达德利实用齿轮设计和制造手册》，第4版，CRC出版社，佛罗里达州博卡拉顿，2021，1170页，718幅黑白插图。ISBN-13:ISBN-10:0367649020、978-0367649029g级ydF4y2Ba
  3. Radzevich，S.P.，“齿轮理论知识是齿轮设计、生产和应用的力量”，《齿轮解决方案》杂志，2020年8月，第38-44页。[本文可免费向作者索取]。g级ydF4y2Ba
  4. Stadtfeld，H.J.，格里森锥齿轮技术：齿轮工程科学和角传动的现代制造方法，格里森工厂，罗切斯特，纽约，2014，491p。g级ydF4y2Ba
  5. Stadtfeld，H.J.，Gleason Kegelradtechnologie:Ingenieurwissenschaftliche Grundragen und Modernstellunsverfahren für Winkelgetribe，Renningen，专家Verlag，2013，491p。g级ydF4y2Ba
  6. Stadtfeld，H.J.，《实用齿轮工程：常见齿轮制造问题的答案》，格里森公司，纽约罗切斯特，2019年，395页。g级ydF4y2Ba
  7. Stadtfeld，H.J.，“为什么今天的准双曲面是完美的十字轴齿轮副？”齿轮解决方案杂志，2019年5月，第42-50页。g级ydF4y2Ba