由于在齿接触中大量滑动,摩擦损失是蜗轮齿轮中的一个问题,但一个模拟工具可以用来研究蜗轮磨合过程中两种相互作用的摩擦学措施之间的行为——摩擦和磨损。gydF4y2Ba

TgydF4y2Ba蜗轮的承载能力很大程度上取决于接触模式的大小。蜗轮通常使用超大滚刀制造,这导致相对较小的初始接触模式。在磨合过程中,使用较软材料的蜗轮磨损增加了接触模式,从而增加了负载能力。为了研究在此过程中齿面接触摩擦的连续变化,使用了摩擦学模拟程序。采用简化的ehl -齿接触模型,局部计算边界和流体摩擦,并对齿效率进行评价。包含的磨损模型将磨料磨损与发生在齿接触中的固体摩擦能联系起来,并允许在摩擦学计算中考虑磨损修正的齿面进行时间依赖的模拟。gydF4y2Ba

仿真结果与蜗轮磨合磨损试验结果进行了比较。由于仿真模型中确定的值是不同的,所以比较涉及到不同的方面来验证模型。但是,由于测量的原因,比较是在宏观尺度上进行的。齿轮摩擦通过测试台上齿轮箱的测量效率反映出来。磨损一方面是一个直接测量值,另一方面,它改变齿面的几何形状,从而影响齿轮的卸载运动学。在验证磨损计算时考虑了这两个方面。gydF4y2Ba

1介绍gydF4y2Ba

蜗杆齿轮是用于动力传动或精密齿轮的各种应用中的传动元件。它们提供高负载能力,平稳运行,以及在单级高齿轮比。由于大量滑动在齿接触,摩擦损失是蜗轮蜗杆齿轮的一个问题。在常用的铜轮与钢蜗轮组合的情况下,当润滑膜不足导致固体接触时,蜗轮上的摩擦伴随着磨损。因此,蜗轮齿轮接触齿的摩擦学系统受到变化的影响,特别是在齿轮寿命的第一阶段(磨合)。gydF4y2Ba

这一阶段通常以蜗轮上的严重磨损为特征,导致齿面微观和宏观几何的调整。在微观几何上,表面粗糙度的塑性变形降低了表面粗糙度,增加了表面的承载能力。在宏观上,决定承载能力的一个因素是齿轮的接触方式,它包括整个齿轮啮合周期的所有蜗杆和蜗轮接触线。承载能力受蜗轮齿面接触模式的大小和位置的影响。这两者都是由蜗轮和蜗轮的制造工艺、齿轮的装配和负载条件的几个方面决定的。蜗轮齿轮通常使用超大滚刀制造,其参考直径大于蜗轮[1],这导致相对较小的初始接触模式。在加工过程中,滚刀轴[1]的旋转角度等参数也会影响接触模式的位置。此外,接触模式是一个结果的齿轮对齐在大会。因此,彩色墨水常用于空闲触点图案的说明,以检查对中。通过调整车轮沿其轴的位置,可以优化对准,从而实现怠速接触模式。 The load contact pattern is again different from the idle contact pattern as deformations of teeth, worm shaft, bearings, and other gearbox components lead to a variation of the tooth contact.

在磨合过程中,如果齿轮齿面宏观几何形状发生磨损相关的变化,接触模式将从其初始状态发展起来,该状态由制造的几何形状、校直和蜗轮的负载条件所给出。对于蜗轮,这种初始磨损过程随着接触模式尺寸的增加是可以容忍的,以达到最大的负载能力和防止疲劳磨损(点蚀)。这一过程的强度和摩擦系统表面粗糙度的结果取决于操作条件、润滑剂、初始表面粗糙度和齿轮几何形状等各个方面。磨合后的摩擦学系统,反过来影响接下来的稳定磨损阶段的摩擦和磨损。gydF4y2Ba

许多磨合研究是用摩擦计进行的。BLAU[2]在他的工作中分析了摩擦计在磨合过程中摩擦系数的进展方面的各种实验结果。他从这些结果导出了在许多情况下表示摩擦系数变化的特征曲线的减少数量。gydF4y2Ba

实验研究了不同磨合载荷条件对直齿轮摩擦系数和效率的影响。SOSA在测试期间测量了齿侧的表面轮廓,并分析了它们在表面粗糙度处的磨损情况。在计算接触压力和亚表面应力的基础上,模拟了粗糙面塑性变形引起的磨损,并与实测表面形貌进行了比较。gydF4y2Ba

WEISEL[4]实验分析了磨合过程中接触模式不完全的蜗轮蜗杆齿轮的磨损。这一阶段的磨损计算的经验方法来自于磨损、负载和接触模式尺寸与最大尺寸之比之间的相关性。gydF4y2Ba

模拟磨损预测方法是齿轮设计过程中的一种有效手段,因为它们在齿轮设计过程中提供了显著减少磨损试验的方法。然而,由于磨损的复杂性和许多影响变量,磨损模型,如广泛使用的ARCHARD模型[5],需要一个参数必须从实验中确定。在这种情况下,JBILY等人[6]基于ARCHARD[5]的磨损模型开发了蜗轮蜗杆磨损的数值计算,该模型具有一个局部定义的磨损系数,该磨损系数取决于无量次的间隙高度。SHARIF等人[7]对ARCHARD[5]模型进行了修改,用于蜗轮齿轮的局部磨损模拟。在原始模型中加入了对滑动速度、局部润滑膜厚度和表面粗糙度的依赖。gydF4y2Ba

由于摩擦和磨损相互作用,有必要对这些摩擦学量进行综合分析。因此,将基于物理的蜗轮摩擦仿真模型与FLEISCHER[8]的能量磨损模型相结合。该模型将边界摩擦能与磨损产生的体积磨损相关联,并包括影响磨损的因素,如接触压力、摩擦系数和滑动距离。磨损模拟被设计为一个迭代过程,它是由齿轮的初始制造几何的磨损计算开始的。为了考虑磨损对摩擦学计算的影响,在所有后续计算步骤中都使用磨损修正的蜗轮齿几何。随着数字孪生在工程领域的日益重要,所提出的模型有可能应用于蜗轮齿轮的设计过程。该模型可以解决的潜在问题是对不同条件下的磨合进行分析,以获得高效的磨合过程。此外,它还可以用来计算磨合后的磨损率,这与蜗杆齿轮箱的寿命尤其相关。gydF4y2Ba

2蜗轮的摩擦学模拟gydF4y2Ba

复杂的摩擦条件在齿轮接触在蜗轮是一个复杂的几何和运动学的齿轮的结果。因此,摩擦学条件,如负载,滑动,或牵引速度在啮合区域显著变化。在实际工作条件下,蜗轮润滑齿接触的摩擦状态可以认为是混合摩擦。根据摩擦学条件的不同,一侧的润滑膜(流体摩擦)使齿侧完全分离,而另一侧的两个金属表面的接触发生在单个凸面(边界摩擦)。因此,一个有效的计算总牙齿摩擦或磨损需要这些条件的局部分析。gydF4y2Ba

在对蜗轮齿轮的摩擦学条件的研究中,开发了一个模拟工具,以可靠地确定蜗轮[9]齿接触摩擦系数。该工具基于PREDKI[10]和BOUCHÉ[11]的工作。仿真过程包括分析接触线,局部速度和曲率半径,以近似的齿接触的简化模型对滚子对。在简化模型的基础上,利用弹水接触近似方程对润滑间隙高度进行局部解析计算。该仿真工具辅以外部蜗轮设计软件SNETRA,用于计算蜗轮侧压力[12]。gydF4y2Ba

在第一步,齿轮的几何分析。根据[13]对蜗杆齿面进行了解析描述。通过模拟制造过程,在外部软件SNETRA[12]中确定蜗轮的离散几何形状。无论是使用理想滚刀还是超大滚刀,都会影响蜗轮初始接触模式的尺寸。gydF4y2Ba

由于蜗杆与蜗轮之间的线接触,齿接触的啮合区域在多个啮合位置接触点的线中离散。接触点将每条线分割成段。用无加载齿接触分析(TCA)确定接触点。为此,蜗杆和蜗轮在一个共同的坐标系中配对。负荷分担考虑包括多个蜗轮齿在TCA。TCA背后的算法是蜗轮和蜗杆位置向量的等式,如式1。gydF4y2Ba

在这里,gydF4y2BargydF4y2Ba2,我gydF4y2Ba表示带有下标的点gydF4y2Ba我gydF4y2Ba离散的车轮齿面作为一个函数的车轮旋转角度gydF4y2BaΔϕgydF4y2Ba2gydF4y2Ba.根据[13]的几何蜗杆齿面gydF4y2BargydF4y2Ba1gydF4y2Ba蜗杆齿面几何形状是半径参数的函数gydF4y2BaugydF4y2Ba,角度参数gydF4y2BavgydF4y2Ba和相关的网格位置角gydF4y2BaϕgydF4y2Ba1gydF4y2Ba.求解式1得到蜗杆侧面的接触点和所需的旋转角度gydF4y2BaΔϕgydF4y2Ba2gydF4y2Ba对于每一个相关点的蜗轮在一个离散的网格位置。单个网格位置的接触线由旋转角度最小的接触点组成。图1给出了初始状态下接触模式不完全蜗轮的接触线实例。gydF4y2Ba

图1:初始接触模式较小(中心距离a = 32 mm,蜗杆螺纹数z1 = 1,轮齿数z2 = 39,轴向模mx = 1.25 mm)的蜗轮齿接触分析得到的蜗轮接触线。gydF4y2Ba

由于混合摩擦,载荷分布在齿侧和润滑剂的表面粗糙度上。边界摩擦取决于直接施加到齿侧金属表面的负载的比例。这个比例用固体接触比来量化gydF4y2BaψgydF4y2Ba.在纯流体摩擦的情况下为0,在纯边界摩擦的情况下为1。此外,它取决于表面形貌,由于接触中的机械变形,也取决于材料的性能。因此,利用实际测量的蜗轮和蜗轮齿侧三维曲面以及各自的材料性能,得到与实际齿轮相关的结果。基于半空间理论[9]进行了外包接触模拟,推导了润滑间隙高度与固体接触比之间的关系。无量纲间隙高度的关系gydF4y2BaλgydF4y2Ba和固体接触率可以用解析方程(方程2[14])近似,从而有效地集成到摩擦学模拟中。的参数gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba而且gydF4y2BabgydF4y2Ba通过将方程与接触模拟计算数据拟合确定。无量纲的间隙高度gydF4y2BaλgydF4y2Ba用局部最小间隙高度计算gydF4y2BahgydF4y2Ba最小值gydF4y2Ba和蜗杆的三维均方根粗糙度gydF4y2Ba平方gydF4y2Ba1gydF4y2Ba和蜗轮gydF4y2Ba平方gydF4y2Ba2gydF4y2Ba3,方程。gydF4y2Ba

用式2确定啮合区域各接触点的固体接触率。它作为边界摩擦和流体摩擦中摩擦的权重因子,由此计算出混合摩擦状态的平均摩擦系数。在这种情况下,边界摩擦的实验数据(双圆盘摩擦计测试)补充了摩擦学模拟。在这些摩擦计测试中,通过改变接触压力、滑动-滚动比和润滑剂温度来获得不同操作条件下的边界摩擦系数图。设定较低的带速以达到边界摩擦区的条件。为了计算流体摩擦,润滑剂的数据是在高压粘度计中获得的。基于润滑油数据,在假定流体行为为假塑性的前提下,采用BAIR和WINER模型计算了润滑油的内耗。gydF4y2Ba

2.1蜗轮的功率损耗gydF4y2Ba

的功率损耗gydF4y2BaPgydF4y2BaVgydF4y2Ba蜗轮的损失由齿轮、轴承、密封和搅动损失组成,见式4。这些损失可分为依赖于负载和不依赖于负载的损失[15]。载荷相关的损耗包括齿间的摩擦损耗gydF4y2BaPgydF4y2BaVZ PgydF4y2Ba和轴承接触gydF4y2BaPgydF4y2Ba六世,PgydF4y2Ba.不变的负载是在齿轮的搅动损失gydF4y2BaPgydF4y2Ba之后,0gydF4y2Ba和轴承gydF4y2BaPgydF4y2Ba六世,0gydF4y2Ba就像海豹的损失一样gydF4y2BaPgydF4y2BaVDgydF4y2Ba蜗杆齿轮箱等部件gydF4y2BaPgydF4y2BaVXgydF4y2Ba.gydF4y2Ba

通过第2节中描述的摩擦学模拟,可以计算出蜗杆与蜗轮之间每个接触点的局部摩擦力。包括接触点到各自旋转轴的距离,每个啮合位置的摩擦力矩可以通过对所有接触线上的摩擦力积分来确定。通过平衡摩擦力矩和输入输出力矩,计算出齿面接触摩擦造成的功率损失。[11]中描述了使用局部量计算损失的方法,[13]中也使用了这种方法。gydF4y2Ba

对于变速箱中的所有其他损耗源,采用了最先进的方法进行模拟。借助流体力学的无量纲参数如雷诺数,根据CHANGENET等人[16]的方法计算齿轮的液压损失。对于轴承损失,采用轴承制造商SKF[17]的基于经验的方法。在这里,包括滚动元件和滚道之间的滚动和滑动摩擦的单个损失成分,密封的摩擦和由于油阻力和搅动造成的液压损失。采用ENGELKE在[18]中提出的方法确定变速箱输入和输出处接触轴密封的功率损失。gydF4y2Ba

由于每个啮合位置的接触情况的变化,与负载相关的损耗周期性地变化,而与负载无关的损耗根据所选择的计算方法是恒定的。OEHLER等在[19]中详细描述了确定蜗轮传动功率损失的程序。gydF4y2Ba

2.2穿计算gydF4y2Ba

在摩擦接触中,摩擦能是由两个接触面的相对运动(滑动)产生的。特别是边界摩擦是表面粗糙度的弹性和塑性变形的结果。在这些条件下,磨料磨损表现为各种磨损机制,如由更硬的表面粗糙度切割或由重复的塑性变形引起的疲劳。gydF4y2Ba

独立于磨损机制,摩擦能被认为是材料损伤的物理基础。因此,通过使用高能方法进行磨损计算,并结合第2节中描述的基于物理的摩擦模拟模型,可以获得广泛的齿轮几何形状和摩擦学条件的有效结果。gydF4y2Ba

FLEISCHER[8]的能量方法将摩擦学接触中的磨料磨损与来自固体接触的摩擦能联系起来。这种能量大部分作为热能消散了。由于机械变形的影响,部分摩擦能以晶格缺陷的形式不可逆地储存在材料的局部体积中。如果局部储存的能量达到临界能量水平,则会导致材料断裂和磨损碎片。临界能级用磨损能量密度表示gydF4y2BaegydF4y2BaRgydF4y2Ba*,为能量磨损模型的主要参数。根据[8],磨损能密度由摩擦能比给出gydF4y2BaWgydF4y2BaRgydF4y2Ba和体积磨损去除gydF4y2BaVgydF4y2BavgydF4y2Ba方程(5)。gydF4y2Ba

由于摩擦能和体积磨损去除量的测量具有较好的可行性,因此磨损能密度的确定通常采用相关文献[21]、[22]、[23]中的实验数据。然而,没有与磨合阶段相关的体积磨损和摩擦能的可用数据,这就是为什么磨损能密度的确定不同(见第5节)。gydF4y2Ba

在仿真中,磨损根据式5局部计算。通过对离散齿接触的每个接触点进行摩擦学模拟,得到了局部齿摩擦的结果。重新整理式5,用摩擦力FR和滑动距离sR计算摩擦能得:gydF4y2Ba

在摩擦学模拟中,负载用局部线负载表示gydF4y2BawgydF4y2BabgydF4y2Ba,它应用于接触线的每一段,具有单独的长度gydF4y2BabgydF4y2BaHgydF4y2Ba.由于齿的接触被建模为两个圆柱体之间的赫兹接触,这导致了一个赫兹接触面积与段的长度gydF4y2BabgydF4y2BaHgydF4y2Ba半宽的两倍gydF4y2Ba一个gydF4y2BaHgydF4y2Ba(见图2)。由于磨粒磨损主要是由固体摩擦引起的,所以只考虑来自固体接触的载荷的比例。这个比例由固体接触比局部给出gydF4y2BaψgydF4y2Ba.磨损与摩擦力有关gydF4y2BaFgydF4y2BaRgydF4y2Ba由式7计算,其中gydF4y2BaμgydF4y2BaGrgydF4y2Ba为局部边界摩擦系数。gydF4y2Ba

在齿轮啮合过程中,每个接触点在一定时间内承载载荷gydF4y2BatgydF4y2BacgydF4y2Ba,齿侧的两个接触面以滑动速度相对滑动gydF4y2BavgydF4y2BaggydF4y2Ba.接触的时间gydF4y2BatgydF4y2BacgydF4y2Ba取决于半宽度gydF4y2Ba一个gydF4y2BaHgydF4y2Ba和速度gydF4y2BavgydF4y2Ba20亿年gydF4y2Ba通过接触区域时接触点的。速度gydF4y2BavgydF4y2Ba20亿年gydF4y2Ba是滑动速度在接触线法线方向上的分量[10],[11]。各接触点在接触过程中的滑动距离sR按式8计算。gydF4y2Ba

将局部磨损体积简化为具有HERTZ接触面积的长方体体积gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba= 2gydF4y2Ba啊gydF4y2Ba⋅gydF4y2BabgydF4y2BaHgydF4y2Ba,高度表示局部磨损高度gydF4y2BaδgydF4y2BavgydF4y2Ba用式9计算。由于蜗轮主要受磨损影响,因此计算出的磨损量只对蜗轮齿的宏观几何形状进行修正。在这里,每个点分别通过一个切向位移与各自计算的磨损高度进行修正。gydF4y2Ba

这种修改不影响蜗轮表面的微观几何形状。为了考虑在摩擦学计算中对微观结构的影响,在实验中,在磨合试验的一半时间后,也测量了车轮侧面的表面,并通过接触模拟评估固体接触比(见第2节)。gydF4y2Ba

图2:赫兹接触面积aH、bH、垂直于接触线的滑动速度vg、速度v20m尺寸的接触线段。gydF4y2Ba

3磨合摩擦磨损模拟结果gydF4y2Ba

对与实验研究中相同几何形状和齿轮材料的蜗轮箱进行了摩擦学模拟。在这两种情况下,初始接触模式是可比较的,因此在模拟中可以预期接触模式和摩擦条件的可比较变化。第4节对接触模式进行了比较。磨损能量密度指定为常数gydF4y2Ba
egydF4y2BaRgydF4y2Ba* = 1.1gydF4y2Ba⋅gydF4y2Ba10gydF4y2Ba13gydF4y2BaJ / mgydF4y2Ba3.gydF4y2Ba,因为它很好地近似于第4节的实验结果。gydF4y2Ba

接触模式的扩展如图3a-3d所示,图3a-3d显示了仿真四个阶段中蜗轮齿面受磨损影响的面积。经过第一个计算步骤后的磨损分布颜色图(见图3a)尤其反映了由于齿面接触局部不同的摩擦学条件和侧面压力造成的车轮侧面磨损的局部差异。累积磨损高度最高的点位于接触模式的初始位置,因为它们从第一步就暴露在磨损中。随着计算步数的增加,砂轮上的累积磨损增加,接触模式扩大。经过1200个计算步骤(图3d),几乎整个车轮侧面磨损都很明显,接触形态几乎完全形成。gydF4y2Ba

增加接触模式的效果是减少了平均侧面压力,因为负载是由更大的接触面积。局部赫兹压力分布gydF4y2BapgydF4y2BaHgydF4y2Ba对图3中相同的计算步骤如图4所示。其中,压力分布最大值随加载循环次数的增加而减小。由于磨损的离散计算和车轮侧面的离散磨损修正,出现了压力峰值,导致从图4c到图4d的压力最大值不断增加。然而,对于大部分局部接触点,接触压力显著降低(图4d)。gydF4y2Ba

图3:磨合阶段蜗轮磨损模拟计算阶段(a = 32 mm, i = 39, n1 = 150 min-1, T2 = 32 Nm)蜗轮上的累积磨损高度dv。在每个插图中,入口的一面在左边。gydF4y2Ba
图4:磨合阶段蜗轮磨损模拟计算阶段(a = 32 mm, i = 39, n1 = 150 min-1, T2 = 32 Nm)蜗轮上的HERTZ年压力分布pH值。在每张图中,入口的一面都在左边。gydF4y2Ba

随着齿面接触点的增加,齿面接触内摩擦学条件的分布也发生了变化。以润滑油膜高度的分布为例gydF4y2BahgydF4y2Ba电影gydF4y2Ba如图5所示。由于输入速度相对较低gydF4y2BangydF4y2Ba1gydF4y2Ba= 150分钟gydF4y2Ba-1gydF4y2Ba在模拟中,膜高度一般都比较小。在这两个阶段,最小的膜高度发生在齿宽方向的中心,这是由于在这个位置[13]带速低和水动力效应差。然而,对于更大的接触模式,经过400步计算后,更多具有更大的膜高度的点被包含在齿接触中。gydF4y2Ba

图5:第一个计算步骤(左)和经过400个计算步骤(右)时车轮齿面膜高度分布。在每张图中,入口的一面都在左边。gydF4y2Ba

此外,用能量法计算局部磨损会导致啮合过程中具有较高摩擦能水平的接触点产生更高的磨损。在模拟中,这种不平衡通过磨损来修正,通过磨损,侧翼压力逐渐从较高能级的点移动到较低能级的点。在平衡能量水平的情况下,在齿轮的单一啮合位置内的所有接触点的磨损是相等的。总的来说,这些影响显著影响齿轮的整体摩擦损失和磨损进展。gydF4y2Ba

轮齿侧面所有点的最大磨损高度、平均侧面压力和总摩擦能(每轮齿和负载循环)随负载循环的进展结果如图6所示。为了表示接触模式的扩展,指定了各自接触面积相对于最大接触面积的百分比比例。该级数与蜗轮齿轮的典型磨合行为相对应。第一阶段为磨损率最大的严重磨损阶段,磨损率在达到线性磨损发展的稳定磨损阶段之前不断下降。gydF4y2Ba

图6:经过600步计算,蜗轮磨合过程中(a = 32 mm, i = 39, T2 = 32 Nm, n1 = 150 min-1)的磨损高度、平均赫兹年压力和每齿总摩擦能以及载荷循环进展。各接触面积相对于理论最大接触面积的百分比比例在磨损程度上表示出来。灰色条表示接触点的比例以上的点蚀抗接触应力为所用车轮材料(520 MPa[25])。gydF4y2Ba

与此同时,平均压力和总摩擦能减小,并渐近于恒定水平。灰色条表示离散计算步骤所计算的接触点的比例,这些接触点具有较高的接触压力gydF4y2BapgydF4y2BaHgydF4y2Ba比接触应力下的耐点蚀强度520 MPa,这是[25]中所用材料给出的。根据图4的压力分布和临界接触压力接触点的比例,可以估计疲劳磨损和点蚀的风险,随着磨合过程的进行,疲劳磨损和点蚀的风险显著降低。疲劳磨损不仅与接触应力有关,而且与载荷循环次数有关。因此,在磨合过程中应尽量减少临界接触应力和疲劳磨损风险的操作时间。这一方面可以通过在磨合期间将负载增加到所需的负载水平和/或通过促进磨损的磨合条件来实现。在给定的蜗轮设置中输入转速gydF4y2BangydF4y2Ba1gydF4y2Ba= 150分钟gydF4y2Ba-1gydF4y2Ba时,流体动力润滑膜形成相对较弱。与高输入速度的磨合相比,这导致了更高的固体接触比和更强烈的磨粒磨损。输入速度为的模拟和齿轮测试gydF4y2BangydF4y2Ba1gydF4y2Ba= 1500分钟gydF4y2Ba-1gydF4y2Ba说明磨合时间明显更长。使用粘度较低的油也可以达到促进磨损的条件,这也会影响润滑油膜的形成。gydF4y2Ba

4实验装置gydF4y2Ba

磨合试验采用有中心距的蜗轮蜗轮gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba= 32毫米和齿轮比gydF4y2Ba我gydF4y2Ba= 39例。蜗杆的侧面形状为铣削螺旋型K[24]。蜗杆采用16MnCr5钢(1.7131/AISI 5110),齿轮通过磨削加工完成。蜗轮由连续铸造铜CuSn12Ni-GC (UNS C91700)磨铣,使用超大滚刀。对于输入速度gydF4y2BangydF4y2Ba1gydF4y2Ba= 1500分钟gydF4y2Ba-1gydF4y2Ba时,蜗轮公称输出扭矩为16nm。最大输出扭矩指定为50nm。聚乙二醇基油(ISO VG 220)与蜗轮蜗杆齿轮实际相关,用于油底壳润滑。验证试验的几何参数及试验条件见表1。表1中的平均接触应力是根据ISO 14521[25]计算的,不代表接触模式不完全的齿轮试验的初始接触应力。gydF4y2Ba

表1:试验齿轮的数据和试验条件。gydF4y2Ba

带电气布线概念的蜗轮试验台示意图如图7所示,以及在蜗轮轴上附有编码器的试验蜗轮变速箱。被测蜗杆变速箱(5)由伺服电机(1)在蜗杆轴上驱动。被测蜗杆变速箱上的负载由第二伺服电机(11)和行星变速箱(10)施加到输出轴上,用于降低扭矩。使用各种联轴器进行扭矩传递(2)、(4)、(8)。在蜗杆齿轮箱的输入(3)和输出(9)处测量扭矩和速度,通过评估齿轮箱中的功率损失并将其与输入功率相关联来确定总体效率。安装在输入和输出轴上的两个增量编码器(6)测量蜗杆和蜗轮的旋转角度。gydF4y2Ba

图7:蜗轮试验台:原理图设计和蜗轮变速箱。gydF4y2Ba

在低负荷条件下,通过刷多轮齿侧和蜗轮啮合来调整接触模式。通过这种方式,接触区域的油漆层被去除,并说明了实际的接触模式。装配和对准后的初始接触模式如图8右侧所示。仿真的怠速接触模式,用齿侧与齿接触分析之间的距离表示,如图8左侧所示。两者的比较表明计算的接触模式与测量的接触模式具有良好的相关性。gydF4y2Ba

图8:模拟中初始接触模式的比较(左侧;怠速接触模式与侧翼之间的距离d)和从装配后的齿轮测试(右侧)。在每张图中,入口的一面都在左边。gydF4y2Ba

在加载试验中,蜗轮传动单元在输入速度恒定的条件下进行驱动gydF4y2BangydF4y2Ba1gydF4y2Ba和输出转矩gydF4y2BaTgydF4y2Ba2gydF4y2Ba.在固定的时间间隔内,通过测量低负载条件下的周向齿隙并计算初始测量齿隙的变化来监测磨损。在这里,一种有效的方法被用来确定齿隙为众多啮合位置的齿轮在蜗轮的一转,允许在蜗轮的所有齿的磨损变化被监测。图9显示了验证试验中两个不同时间点的未磨损蜗轮齿隙增加相对于初始齿隙增加的测量数据(见第5节)。对蜗轮一满转的测量显示齿隙增加的变化具有周期性行为,其主要受啮合频率的影响。单一啮合周期内的变化表明沿接触路径的磨粒磨损变化。该方法基于齿轮[26]的运动误差单侧试验。从所有测试啮合位置的齿隙变化的结果,计算和平均每个齿的单一磨损高度。[27]详细描述了整个磨损测量和评估过程。因此,得到了平均磨损高度随时间变化的级数,从而可以分析给定工作条件下齿轮的磨合特性。gydF4y2Ba

图9:齿轮试验两种不同时间步的齿隙增加测量结果。gydF4y2Ba

5模拟结果与实验结果的比较gydF4y2Ba

磨损模拟输入根据磨合实验研究中的测试配置进行配置,以获得较好的实验和模拟结果的可比性。唯一未指定的参数是磨损-能量密度,这是调整能量磨损模型所需要的。因此,利用现有的磨损进展的实验数据拟合模拟数据与合适的磨损能量密度。gydF4y2Ba

对不同磨损能量密度下的运行阶段进行了仿真,并将得到的磨损进展与实验测量数据进行了比较。因此,磨损高度的确定方法与实验中相同,通过计算齿接触分析中的齿隙增加(见第2节)。gydF4y2Ba

在此背景下,实验中齿接触分析和磨损测量的卸载运动误差结果如图10所示。两者分别表示仿真和实验齿轮的最终几何形状的运动学误差。由于仿真中所有蜗轮齿的几何形状相同,因此在齿接触分析中只计算单个啮合周期的运动误差。与此相反,测量是在蜗轮一圈内的所有啮合周期进行的。在图10右侧的图表中描绘了测量过程的一段。由于测量不仅受齿轮几何形状的影响,还受轴承和轴等其他部件的影响,因此被测轨迹包括了频率与啮合频率不同的各种部件。此外,来自编码器的信号变化包括在被测信号中。因此,采用大于4倍啮合频率的截断频率对数据进行滤波,得到平滑曲线。从计算得到的运动学误差和从滤波的测量数据得到的运动学误差在形状和峰谷振幅方面具有可比性。由于运动学误差受齿形的影响,这意味着模拟齿形和磨合后的实验齿形具有可比性。gydF4y2Ba

图10:通过单个啮合周期的齿接触分析计算出的运动学误差(左侧)和代表两个啮合周期的实验测量的运动学误差的一部分(右侧)。gydF4y2Ba

磨损过程结果的对比如图11所示。图中包含了两个模拟磨损过程和实验的实测数据点。第一部分为磨损能量密度较低的磨损模型gydF4y2BaegydF4y2BaRgydF4y2Ba* = 1.1gydF4y2Ba⋅gydF4y2Ba10gydF4y2Ba13gydF4y2BaJ / mgydF4y2Ba3.gydF4y2Ba很好地近似测量的磨损级数。当载荷循环数约为3000时,由于磨损率不同,对实验数据的偏差显著增加。根据高能磨损模型,如式5所示,该偏差要么是模拟和实验中摩擦能量不同的结果,要么是磨合过程中磨损能量密度的变化造成的。假设第二种情况,磨损能量密度必须增加,以获得较低的磨损率和较好的近似实验数据。一个理由gydF4y2Ba因为这可能是降低的平均侧面压力(见图6),正如在BOLEY[21]的研究中一样,在块环摩擦计测试中确定了对类似材料组合的平均压力和磨损能量密度的相关性。其中,磨损能密度随平均压力的减小而增大,与本文的观察结果一致。gydF4y2Ba

图11不同模型参数eR*下蜗轮磨合模拟结果与磨损测量结果(a = 32 mm, i = 39, n1 = 150 min-1, T2 = 32 Nm)比较黑色标记表示计算出的磨损级数,模型参数逐渐增加。gydF4y2Ba
图12:模拟(左侧)和齿轮测试(右侧)的最终接触模式的比较。在每张图中,入口的一面都在左边。gydF4y2Ba

因此,通过将模型参数分段拟合实验磨损过程,进行了具有磨损能量密度递进特征的磨损模拟。表2给出了五个负载循环区间的磨损能量密度设置。由此产生的磨损级数在图13中用黑色标记表示,很好地近似整个实验磨损级数。该参数的最大值为gydF4y2BaegydF4y2BaRgydF4y2Ba* = 1.7gydF4y2Ba⋅gydF4y2Ba10gydF4y2Ba14gydF4y2BaJ / mgydF4y2Ba3.gydF4y2Ba,比初始值大10倍以上gydF4y2BaegydF4y2BaRgydF4y2Ba* = 1.1gydF4y2Ba⋅gydF4y2Ba10gydF4y2Ba13gydF4y2BaJ / mgydF4y2Ba3.gydF4y2Ba.最显著的变化发生在前三个间隔相对较短的时间内。表2只显示了模拟过程中同时的平均侧翼压力的微小变化。由此得出的结论是,磨损能量密度的变化,如果有的话,只是部分由于降低的平均侧压。gydF4y2Ba

图13:齿轮箱效率相对于模拟和实验负载循环次数的结果。垂直线表示磨损能量密度变化显著的时间段(见表2)。gydF4y2Ba
图13:齿轮箱效率相对于模拟和实验负载循环次数的结果。垂直线表示磨损能量密度变化显著的时间段(见表2)。gydF4y2Ba

此外,将仿真得到的最终接触模式与实验得到的最终接触模式进行对比(图12)。两者分别指经过约20,000次负载循环或86.6小时负载运行后的最后计算和测量的磨损高度(图11)。对于磨损模式的位置和轮廓,可以确定计算结果与实验结果模式的良好相关性。从图11可以看出,蜗轮在齿轮试验中达到了稳态磨损阶段。这意味着一个完整的磨合蜗轮蜗杆为指定的负荷,之后,这个指定的负荷可以应用到蜗轮蜗杆变速箱。这是假设操作条件也满足负载能力的其他要求,因为稳定磨损不一定与完整的接触模式相关。负载的显著增加导致齿轮的另一个阶段的负载适应与额外的磨合。gydF4y2Ba

除了齿接触中的磨损和摩擦,轴承、密封件的功率损失和搅动损失也在模拟中计算,如第2.1节所述。轴承、密封和润滑的设置与实验中相同,以获得可比的条件。对于所有与负载无关的损失,这些条件与齿轮的磨损保持不变,因为它们只依赖于速度和润滑性能。这里没有考虑磨损颗粒对润滑剂的降解作用。由于齿接触中的法向力和摩擦力的分布随磨损而变化,轴承中与载荷相关的损失受其影响。但是,根据计算结果,这些变化与牙齿接触时的变化相比可以忽略不计。在图6中,磨损对摩擦能的影响已经显示出来。采用累进模型参数进行磨损仿真和图11实验的变速箱整体效率对应结果如图13所示。实验进展不稳定的原因是由于定期的磨损测量导致齿轮箱的不连续运行。因此,在每次负载测试开始时,整个系统需要时间来达到稳态运行,例如,关于温度。 Though the measured data indicate the gearbox efficiency increases within the running-in of the gears, a decomposition of the overall losses into its individual components is not possible. Nevertheless, it can be assumed with good approximation this increase is due to a reduction in tooth friction.

在模拟中可以观察到相同的特性。就磨合开始和结束时的效率而言,两种方法的结果相当。与模拟过程相反,实验中的效率在大约3000个负载循环中保持在一个几乎恒定的水平上。在此之后,效率迅速增加-与模拟进展相当-在达到一个几乎恒定的效率水平之前。gydF4y2Ba

这种延迟增加的效率不能用摩擦学模拟来表示,因为齿面接触和齿面摩擦从一开始就随着接触模式的增加而不断变化。一开始的偏差和延迟增加的明确原因无法给出,因为变速箱的许多组件在这里有影响。此外,微观结构和接触模式的演变并不是连续测量的,可能会随模拟条件的不同而变化。尽管在表2的第一个区间内,效率级数的偏差逐渐增大,但模拟的磨损级数(gydF4y2BaegydF4y2BaRgydF4y2Ba* = 1.1 J/mgydF4y2Ba3.gydF4y2Ba)与实验结果一致。这导致了边界摩擦能的差异相对较小的假设。否则,一个恒定的磨损能量密度将导致在第一个区间内的更高偏差。gydF4y2Ba

分析图13中的实验效率递进和递进模型参数的区间,可以发现效率变化与磨损能量密度的相关性。在效率变化最显著的时间段内,磨损-能量密度也发生了显著变化。为了便于说明,在图13中添加了表2所示的两行表示此时间段的限制。这意味着牙齿接触中的摩擦学条件发生了重大变化,导致了牙齿摩擦的减少和磨损能量密度的增加。gydF4y2Ba

6结论与展望gydF4y2Ba

本文提出了一种模拟蜗轮磨合过程中两种相互作用的摩擦学指标摩擦磨损行为的仿真工具。采用FLEISCHER能量磨损模型,根据固体接触的摩擦能计算磨损量。在接下来的计算步骤中,通过考虑齿面几何形状的变化,迭代模拟过程允许对局部摩擦和磨损进行暂态分析。gydF4y2Ba

对于初始接触模式相对较小的蜗轮,在模拟磨合阶段中,用其结果描述了对齿面接触的特性影响。一个主要的影响是接触模式的扩展,这一方面导致了平均压力负荷的减少。另一方面,额外的接触点包含在齿面接触中,这些接触点改变了参数的分布,如润滑膜高度和影响,从而产生齿面摩擦。由于能量磨损模型,载荷被转移到具有较低摩擦能载荷的接触点,观察到所分析的蜗轮的总齿摩擦能的减少。gydF4y2Ba

根据磨合过程中磨损进展的实验数据,在相同的测试条件下,确定了磨损能量密度。结果表明磨损能量密度变化,因为一个渐进的磨损能量密度导致最佳近似。此外,仿真得到的最终几何图形给出了运动学误差的计算结果,并与实测数据进行了比较。由于这里的磨损只通过积分值(周向齿隙)进行测量,因此为了验证模拟中的局部磨损计算,对磨损进行局部测量将是未来工作的目标。gydF4y2Ba

就变速箱的整体效率而言,采用渐进式模型参数的设置在磨合试验的开始和结束阶段都取得了良好的一致性。虽然仿真和实验表明了一个显著的和可比较的提高效率,物理测试的行为与延迟提高不能在仿真模型中再现。gydF4y2Ba

综上所述,为了可靠地计算磨合阶段的磨损和摩擦,除了宏观几何结构的持续变化外,还需要考虑更多的影响。这尤其包括对齿侧表面微观几何形状的影响的描述,因为微观结构的变化目前被考虑与从离散时间点测量的表面相关的固体接触比方程。由于磨合过程中摩擦学条件的显著变化也会影响磨损能量密度,因此需要对磨损能量密度的影响进行全面的分析和描述。如果在不进行额外的实验研究的情况下进行磨损模拟,那么对磨损-能量密度的精确描述是特别重要的。gydF4y2Ba

鸣谢gydF4y2Ba

这项工作得到了德国联邦经济和能源部(IGF 19699 N)在Forschungsvereinigung Antriebstechnik e. V. (FVA项目503 III)框架内的支持。为了对测量的地表数据进行评估,使用了Digital Surf - MountainsMap软件。gydF4y2Ba

参考书目gydF4y2Ba

  1. Colbourne, J. R., 1989,“超大滚刀切割蜗轮齿轮的使用”,AGMA技术论文89FTM8。gydF4y2Ba
  2. 张志强,1981,“金属在滑动接触中的摩擦和磨损断裂行为的解释”,力学学报,Vol. 71(1), pp.29-43。gydF4y2Ba
  3. Sosa, M., 2017,“齿轮磨合-表面与效率转化”,博士学位论文,瑞典斯德哥尔摩工业大学。gydF4y2Ba
  4. Weisel, C, 2009,“Schneckengetriebe mit lokal begrenztem Tragbild”博士论文,Technische Universität München,德国慕尼黑。gydF4y2Ba
  5. 阿卡德,J. F. 1953,“平面的接触和摩擦”,J.应用。《物理》第24页,981-988页。gydF4y2Ba
  6. Jbily, D., Guingand, M., de Vaujany, j . p .。, 2016,“蜗轮齿轮的磨损模型”,中国机械工程学院。Eng。C部分J.机械。Eng。科学。, 230(7-8),第1290-1302页。gydF4y2Ba
  7. 沙里夫,K. J.,埃文斯,H. P.和Snidle, R. W. 2006,“蜗轮齿轮磨损模式的预测”,磨损,261(5-6),第666-673页。gydF4y2Ba
  8. 弗莱舍和Gröger H, 1980, verschleß und Zuverlässigkeit, VEB Verlag Technik,柏林。gydF4y2Ba
  9. 马扎尔,邵尔,B.和Horák, P, 2012,“K型蜗轮传动的摩擦学研究”,理工学报。匈牙利,Vol. 9(6),第233-252页。gydF4y2Ba
  10. W. Predki, 1982,“Hertzsche Drücke, Schmierspalthöhen und Wirkungsgrade von Schneckengetrieben”,博士论文,Ruhr-Universität波鸿市,德国波鸿市。gydF4y2Ba
  11. Bouché, B., 1991,“Reibungszahlen von Schneckengetrieben im Mischreibungsgebiet”博士论文,Ruhr-Universität波鸿市,德国波鸿市。gydF4y2Ba
  12. Lutz, M, 2000,“科学与技术的结合”,博士论文,Technische Universität München,德国慕尼黑。gydF4y2Ba
  13. Magyar, B., 2012,“摩擦学动力学的Untersuchungen von Zylinderschneckengetrieben”,博士论文,技术学院Universität,凯泽斯劳滕,德国。gydF4y2Ba
  14. 周,r s;Hoeprich, m.r, 1991“圆锥滚子轴承的扭矩”,ASME J. Tribol,第113卷(3),第590-597页。gydF4y2Ba
  15. ISO/TR 14179- 2,2001,“齿轮-热容。第2部分:热承载能力,国际标准化组织,日内瓦,瑞士,技术报告。gydF4y2Ba
  16. Changenet, C.和Pasquier, M., 2002,“减速齿轮的功率损失和热交换:数值和实验结果”,第二届齿轮国际会议,慕尼黑,德国,2002年3月13-15日,VDI Berichte 1665, VDI- verlag GmbH,第603-614页gydF4y2Ba
  17. SKF, 2018,“滚动轴承”,PUB BU/P1 17000 EN, SKF集团,Göteborg,瑞典gydF4y2Ba
  18. 恩格尔克,T, 2011,“Einfluss der Elastomer-Schmierstoff-Kombination auf das Betriebsverhalten von Radialwellendichtringen,”博士论文,莱布尼茨Universität汉诺威,德国汉诺威gydF4y2Ba
  19. Oehler, M., Sauer, B., Magyar, B., 2019,“瞬态工作条件下蜗轮传动的效率”,ASME。j . Tribol。学报,Vol. 141(12): 122201。gydF4y2Bahttps://doi.org/10.1115/1.4044655gydF4y2Ba
  20. Stachowiak, G.和Batchelor, A., 2014,工程摩擦学,Butterworth-Heinemann,波士顿,MA。gydF4y2Ba
  21. 博利(E. Boley), 1977,“Untersuchung der Parameterabhängigkeit der scheinbaren Reibungsenergiedichte”,Schmierungstechnik Vol. 8(3),页86 - 88。gydF4y2Ba
  22. Dauber, A, 2014,“分析,建模和模拟von Verschleiß auf mehrenskalen zur Betriebsdauervorhersage von Wellendichtringen aus ptfe化合物”,博士论文,Universität斯图加特,斯图加特,德国gydF4y2Ba
  23. Jennewein, B, 2016,“集成技术与动态预测”,博士论文,技术学院Universität凯泽斯劳滕,德国凯泽斯劳滕。gydF4y2Ba
  24. ISO/TR 10828, 2015,“蜗轮-蜗轮轮廓和齿轮啮合几何”,国际标准化组织,日内瓦,瑞士,技术报告。gydF4y2Ba
  25. ISO/TR 14521, 2020,“齿轮-蜗轮承载能力的计算”,国际标准化组织,日内瓦,瑞士,技术报告。gydF4y2Ba
  26. VDI-VDE 2608, 2001,“Einflanken- und Zweiflanken-Wälzprüfung an Zylinderrädern, Kegelrädern, Schnecken und Schneckenrädern”,VDI-VDE- richtlinien, Beuth-Verlag,德国柏林。gydF4y2Ba
  27. Daubach k;Oehler, M., Sauer, B., 2019,“一种确定具有高分辨率周向齿隙曲线的蜗轮齿轮局部磨损的方法”,国际齿轮会议,慕尼黑,德国VDI, 595-606页。gydF4y2Ba

印刷与版权所有者的许可,美国齿轮制造商协会,1001 N.费尔法克斯街,套房500,亚历山大,弗吉尼亚州22314。在这篇论文中提出的陈述是作者的,可能不代表美国齿轮制造商协会的立场或意见。本文于2021年11月在AGMA秋季技术会议上发表gydF4y2Ba